纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从另三个白集合A到另另三个白集合B的映射(mapping)。映射是本身对应关系,但是 集合A的某个元素里能不里能 对应集合B中的另三个白元素。但反过来,集合B中的另三个白元素可能对应多个集合A中的元素。可能B中的元素里能不里能 对应A中的另三个白元素,另另三个白的映射被称为一一映射。另另三个白的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上边另三个白映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上至少另三个白函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是另三个白哈希函数(hash function),你你这俩函数规定了集合A中的元素要怎样对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也假若说,给另三个白三位数,大家取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭现在结速广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大家用另三个白hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。可能文件内容处于变化,没办法 所对应的字符串就会处于变化。git通过比较较短的hash值,就里能知道文件内容是算是处于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不需要直接保存该字符串,假若保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA可能你你这俩算法作为hash函数)。当用户下次登陆的以前,输入密码字符串。可能该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,没办法 就认为用户输入了正确的密码。另另三个白,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能看了的也假若密码的hash值。上边所使用的hash函数有很好的单向性:不难 从hash值去推测键值。但是 ,黑客无法获知用户的密码。

(以前有报道多家网站用户密码泄露的时间,假若可能那此网站存储明文密码,而都不 hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash假若求从A到B的对应为另三个白映射,它并没办法 限定该对应关系为一一映射。但是 会有另另三个白的可能:另三个白不同的键值对应同另三个白hash值。你你这俩情况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就可能出現你你这俩情况,即所要校验的内容与原文不需要同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。可能有实验表明,MD5算法有可能处于碰撞,也假若不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。另另三个白,大家就里能通过一次hash,将对象所在位置找到。本身常见的情况是,将集合B设定在数组下标。可能数组里能根据数组下标进行随机存取(random access,算法僵化 度为1),你你这俩你你这俩搜索操作将取决于hash函数的僵化 程度。

比如大家以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有另三个白指针,指向记录 (大家名和电话号码)。

下面是另三个白简单的hash函数:

#define HASHSIZE 2007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 4200

大家里能建立另三个白HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选用为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,里能经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就里能读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

可能不采用hash,而假若在另三个白数组中搜索励志的话 ,大家都要依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法僵化 度为n。大家里能考虑一下为那此会有另另三个白的差别。数组固然里能随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值没办法 任何关系,你你这俩你你这俩大家要逐次访问各个元素。通过hash函数,大家限定了每个下标位置可能存储的元素。另另三个白,大家利用键值和hash函数,就里能具备相当的先验知识,来选用适当的下标进行搜索。在没办法 hash碰撞的前提下,大家只都要选用一次,就里能保证该下标指向的元素是大家我我应该 的元素。

冲突

hash函数都要处理hash冲突的那此的什么的问题。比如,上边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,处于冲突。大家要怎样处理呢?

另三个白方案是将处于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大家在搜索的以前,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大家里能用你你这俩数据內部代替链表。

open hashing都要使用指针。大家有以前我我应该 处理使用指针,以保持随机存储的优势,你你这俩你你这俩采用closed hashing的措施来处理冲突。

closed hashing

你你这俩情况下,大家将记录放在去数组。当有冲突出現的以前,大家将冲突记录放在去数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,但是的Oaamb也被hash到4200位置。但可能4200被处于,Oaamb探测到下另三个白闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在要怎样探测下另三个白位置。上边是将hash值加1。但也里能有其它的措施。概括的说,在第i次的以前,大家应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上边将hash值加1的措施,就至少设定f(i) = 1当大家在搜索的以前,就里能利用POSITION(i),依次探测记录可能出現的位置,直到找到记录。

(f(i)的选用会带来不同的结果,这里不再深入)

可能数组比较满,没办法 closed hashing都要进行你你这俩次探测里能找到空位。另另三个白将大大减小插入和搜索的波特率。你你这俩情况下,都要增大HASHSIZE,并将另另三个白的记录放在去到新的比较大的数组中。另另三个白的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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