JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是某种很常见的数据底部形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新加上或待删除的元素保存在栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让朋友 来看看在JavaScript中如保实现栈类似 数据底部形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈加上新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一个多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈不是为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  朋友 用最简单的方法定义了一个多Stack类。在JavaScript中,朋友 用function来表示一个多类。否则 朋友 在类似 类中定义了其他方法,用来模拟栈的操作,以及其他辅助方法。代码很简单,看起来一目了然,接下来朋友 尝试写其他测试用例来看看类似 类的其他用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!朋友 成功地用JavaScript模拟了栈的实现。否则 这里有个小难题,否则 朋友 用JavaScript的function来模拟类的行为,否则 在其中声明了一个多私有变量items,否则 类似 类的每个实例都是创建一个多items变量的副本,否则 有多个Stack类的实例励志的话 ,这显然都是最佳方案。朋友 尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  没有太少的改变,朋友 可是我 用ES6的繁复语法将上方的Stack函数转加上了Stack类。类的成员变量可不还上能也能 装进 constructor构造函数中来声明。我着实代码看起来更像类了,否则 成员变量items仍然是公有的,朋友 不希望在类的內部访问items变量而对其中的元素进行操作,否则 过时会破坏栈类似 数据底部形态的基本底部形态。朋友 可不还上能借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  日后,朋友 就可不还上能 再通过Stack类的实例来访问其內部成员变量_items了。否则 仍然能不是变通的方法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()方法,朋友 可不还上能获取到类的实例中的所有Symbols属性,否则 就可不还上能对其进行操作了,没有说来,类似 方法仍然可不还上能 完美实现朋友 要我的效果。朋友 可不还上能使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,否则 ,它是在Stack类的內部声明的,这就愿因谁都可不还上能对它进行操作,我着实朋友 可不还上能将Stack类和items变量的声明装进 闭包中,否则 日后却又遗弃了类某种的其他底部形态(如扩展类无法继承私有属性)。太少,尽管朋友 可不还上能用ES6的新语法来繁复一个多类的实现,否则 毕竟可不还上能 像其它强类型语言一样声明类的私有属性和方法。有其他方法都可不还上能达到相同的效果,但无论是语法还是性能,都是有每各自 的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面朋友 来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转加上二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  朋友 将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换日后的结果:1010。

  按照类似 逻辑,朋友 实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111050001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(50000)); // 11111050000

  Stack类可不还上能自行引用本文前面定义的任意一个多版本。朋友 将类似 函数再进一步抽象一下,使之可不还上能实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111050001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(50000, 2)); // 11111050000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(50000, 8)); // 17500

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(50000, 16)); // 3E8

  朋友 定义了一个多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者可不还上能自行百度。这里一个多多和汉诺塔类似的小故事,可不还上能跟朋友 分享一下。

  1. 一个多多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的伟大的发明和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来无须大,他跪在国王眼前 说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个多小格内,赏给我一粒小麦;在第一个多小格内给两粒,第三格内给四粒,照日后下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把日后摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的无须多啊。”国王说道,心里为自己对日后一件奇妙的伟大的发明所许下的慷慨赏诺不致破费太少而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开始了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,布袋 否则 空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王眼前 来。否则 ,麦粒数一格接以各地增长得那样太快了 ,减慢就可不还上能看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,否则 这需要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  类似 故事我我着实是一个多数学级数难题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数可不还上能写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来可是我 :

  

  其计算结果可是我 18 446 744 073 709 551 615,这是一个多相当大的数!否则 按照这位宰相的要求,需要全世界在5000年内所生产的完整版小麦也能满足。

  2. 另外一个多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一个多黄铜板,板上插着两根绳子 宝石针。两根绳子 针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的日后,在其中的两根绳子 针上从下到装进进了由大到小的64片金片。这可是我 所谓的梵塔。不论白天黑夜,都是一个多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪些地方地方金片在两根绳子 针上移来移去:一次可不还上能也能 移一片,否则 要求不管在哪两根绳子 针上,小片永远在大片的上方。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外两根绳子 针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这我我着实可是我 朋友 要说的汉诺塔难题,和第一个多故事一样,要把这座梵塔完整版64片金片都移到另两根绳子 针上,所需要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,否则僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需要将近55000亿年也能完成!

  好了,现在让朋友 来试我我着实现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一个多小块的移动过程,朋友 先考虑简单其他的状态。假设汉诺塔可不还上能也能 三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需要七步。朋友 用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  可不还上能试着将3改成大其他的数,类似14,你否则 得到如下图一样的结果:

  否则 朋友 将数改成64呢?就像上方第一个多故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这日后给你发现你的应用程序无法正确返回结果,甚至会否则 超出递归调用的嵌套次数而报错。这不是则 移动64层的汉诺塔所需要的步骤是一个多很大的数字,朋友 在前面的故事中否则 描述过了。否则 真要实现类似 过程,类似 小应用程序恐怕没有做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,朋友 可不还上能将上方的代码进行扩充,把朋友 在前面定义的栈的数据底部形态应用进来,完整版的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  朋友 定义了一个多栈,用来表示汉诺塔中的一个多针塔,否则 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动类似个多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章朋友 来看看另某种数据底部形态:队列。